Kijk ook eens op:

Wil Ik Berekenen

 

Alle informatie in een notendop

Landmetersopleiding in de 18e eeuw

Om landmeter te worden in de 18e eeuw moest je na een lange studie examen doen. Bij slagen werd je dan ‘geadmitteerd’. Bij dat examen hoorde een werkstuk (scriptie) waarin de leerstof was verwerkt. Het studieboek van Jacobus Fortse Dominicus uit Wemeldinge is bewaard gebleven bij familie in Middelburg, een kopie daarvan bevindt zich in het Zeeuws Archief. Het boek begint aldus:

“Dezen boek gemaakt door Jacobus Foortse Dominicus, als Geadmitteerd landmeter van Holland, Zeeland en Vriesland en Geëxamineert in ‘s Haage den 1 July 1794.”

Het boek is gebaseerd op de theorie van meetkunde van Euclides en toont een groot aantal praktijkvoorbeelden die een geadmitteerd landmeter kan tegenkomen bij zijn arbeid. 128 bladzijden geven de gehele studiestof weer. Een aantal opmerkelijke hoofdstukken zijn hieronder benoemd.

Het eerste hoofdstuk heeft als titel Inleiding tot de Geometria en bevat een verhandeling over kwadraten, worteltrekken, radix quadraat uit gebroken getallen, en multiplicatie van roeden, voeten en duymen.

Het hoofdstuk Grondbeginselen der Meetkunde van Euclides. Dit behandelt de begrippen punten, lijnen, vlakken, lengte, breedte, veelhoeken, hoeken, cirkels en cirkelbogen. Voorbeeld: een driezijdig figuur is welke met drie regte limieten besloten is. Het hoofdstuk is geïllustreerd met voorbeelden die werden genoemd: enige stukken tot deze konst behoorende, waarin wordt uitgelegd hoe bepaalde figuren geconstrueerd of verdeeld worden.

In het tweede deel van de Trigonometria Plana (of Platte Driehoeksrekeninge) wordt uitgelegd welke voordelen deze wijsheid de arbeid des landmeters ten goede kan komen: “Bij de platte driehoekrekeninge verstaa ik die wetenschap welke leerd uitrekenen door drie bekende palen (elementen?) van een regtlinische driehoek, enz." Waarmee zoveel wordt gezegd dat, als je drie elementen van een driehoek kent (waaronder een zijde), je de andere drie kunt berekenen).

In het onderdeel Maniere van calculeren, volgt een uitgebreide opsomming en beschrijving van moeilijk te verkrijgen gegevens, zoals het berekenen van de hoogte van een toren met behulp van gelijkvormige driehoeken, waar een ladder aan te pas moet komen. Zie Foto: torenmeting met ladder.

Het hoofdstuk Van ’t Meten der begankelijke en onbegankelijke landen is rijkelijk voorzien van tekeningen die aangeven hoe onregelmatig gevormde percelen land, door middel van meetlijnen, worden verdeeld in rechthoeken, trapezia en driehoeken, om zodoende de totale oppervlakte te kunnen berekenen. Daar waar de percelen moeilijk bereikbaar (onbegankelijk) zijn, tekent de auteur vaak een vrij primitief bootje of zwemmende eendjes. Voorbeeld: het meten van 3 zijden van een driehoek die in het water liggen. Zie Foto: indirect meten van een driehoek.

Maar er komt nog veel meer kijken bij het landmeten. Er volgen aanwijzingen voor het meten van cirkelboogfiguren: Metinghe der cirkelbogen (over de pijl en de koorde, om daaruit te vinden den diameter van den heelen cirkel ). Verder worden regelmatige vijf -, zes- en achthoeken (met hoekpunten liggend op de cirkelomtrek) uitgebreid toegelicht en geschetst. Als de problematiek van het opmeten (en berekenen) voldoende behandeld lijkt, volgt een moeilijker onderdeel: Van ’t scheiden en deelen der landen in gelijke en/of ongelijke deelen. Veel voorbeelden zijn bedacht om de meest voorkomende praktijksituaties het hoofd te kunnen bieden.

Dan volgt: Om te meten onbegangkelijke distantieën of een zoo genaamde tusschenwijze, kaarten maken en vesting afsteken. Duidelijke schetsen maken zichtbaar hoe je van de ‘onbegankelijke’ afstanden de maten verkrijgt, de ene keer door het bedenken van omtrekkende constructies, soms door het meten van hoeken, soms beide. Zie Foto: Hoekmeting bij dorp. Hier wordt de afstand tussen twee torens gevraagd. De meting en berekening gebeurt (indirect) door de hoek ACB te meten, evenals de afstand van de standplaats C tot toren A.

Verder komen nog aan de orde het meten van dieptes (van water), het meten der bergen, en het opmeten en uitzetten van vestingwerken of fortificaties, waarna via het hoofdstukje stereometrien en solidorum, dat is het meten van lichamen (waarmee hier inhouden worden bedoeld) de overstap wordt gemaakt naar de derde dimensie. Ook dijklichamen hebben inhouden, en ook die techniek is vrij uitgebreid beschreven want het aanleggen van dijken is in ons waterrijke land, en zeker in Zeeland, al een heel oude wetenschap.

Het laatste hoofdstuk beschrijft de Meetinge op de weareld, waarin wordt uitgelegd hoe de wereldbol in kaart kan worden gebracht, gebruik makend van een 360-graads verdeling in parallellen en meridianen.

Bronnen

  • Studieboek landmeetkunde Jacobus Foortse Dominicus
  • Tijdschrift de Hollandse Cirkel september 2007
  • Verzameling aanwinsten Zeeuws Archief nr 1979.87

Reacties