Kijk ook eens op:

Wil Ik Berekenen

 

Alle informatie in een notendop

Maateenheden van een cirkel

In Nederland wordt veelal een cirkel verdeeld in 360 graden (360°). Maar dat is niet het enige systeem. In de landmeetkunde bijvoorbeeld, wordt een systeem gebruikt waarbij de cirkel is verdeeld in 400 graden. Een derde verdeling is die van de radialen, een vierde verdeelt de cirkel in 6400 duizendsten en dan zijn er ook nog de kompasstreken.

Het 360 ° systeem

Ook wel het sexagesimale systeem genoemd en is gebaseerd op het grondtal 60. Het wordt toegeschreven aan de Griekse wiskundige Hipparchus.van Alexandire (190-120 v Chr) en was de basis voor de trigonometrie. De cirkel wordt verdeeld in 360 graden (360 ° ). Een graad wordt verdeeld in 60 minuten en die weer in 60 seconden. De schrijfwijze:bijv. hoek A = 68° 15’ 22” . De drie hoeken van een driehoek zijn samen 180°, een rechte hoek is 90°. Het zgn geografisch wereldsysteem is ook gebaseerd op een cirkel van 360 ° (180° westerlengte en 180° oosterlengte).

Het centesimaal stelsel

Ook wel het metrieke- of tientallig stelsel genoemd. De cirkel wordt hierbij verdeeld in 400 graden (400 gon). Een gon wordt weer onderverdeeld in 100 centigon en 1 centigon = 100 milligon. De schrijfwijze is hoek B = 187,1593 gon. Als rekensysteem gemakkelijker te gebruiken dan het sexagesimale systeem, bijvoorbeeld bij het gebruik van tabellen van logarithmen of hoekwaarden als sinus en cosinus. Het wordt gebruikt door landmeetkundigen en ook in andere technische vakken.

Radialen

Een radiaal is de hoek die behoort bij een cirkelboog met een lengte die gelijk is aan de straal van de cirkel. De omtrek van de cirkel = 2π R en heeft dus 2π radialen.
In het sexagesimale stelsel is dat ca 57 ° (57 ° 17’ 45 “)
In het metrisch stelsel: ca 63 gon ( 63,6620 gon)
Ofwel resp. 1 meter op 57 meter en 1 meter op 64 meter

Mills of duizendsten

Met name in gebruik bij artillerieonderdelen van het leger. Bij de Engelse artillerie was lang het 360 graads systeem in gebruik. Bij Amerikaanse kanonnen (105mm en 155 mm houwitsers) kennen een hoekverdeling gebaseerd op een cirkel van 6400 duizendsten (of mills). De cirkelomtrek is verdeeld in 6400 duizendsten en derhalve heeft een nieuwe graad (gon)een waarde van 16 duizendsten. Op een afstand van 1 km is een hoek van één duizendste gelijk aan een cirkel­afstand van één meter. Herkenbaar is het getal 64 dat de radiaal benadert ( 63, 6620 gon).

Streken

In de zeevaartkunde is het gebruik van een kompas onmisbaar. Bij kompassen is de cirkel verdeeld in 32 of 64 streken. Vaak is op de randverdeling tevens de verdeling in 360° aangegeven. De streken hebben eigen namen zoals noord-oost-west en zuid; daartussen NO-NW-ZW-ZO enz. Verder nog de aanduiding NNO, ZZO, enz. en tenslotte beschrijving als NNO ten noorden e.d. Een streek is 1/64 of 1/32 deel van de cirkelomtrek . Hierin is het getal 64 weer herkenbaar zoals bij mills en radialen.

Bronnen

  • J.H. Holsbrink, tijdschrift De Hollandse Cirkel maart 2010
  • E. Harkink, Gerichte vlakke Driehoeks­meting en Lager landmeetkundig rekenen, Amsterdam 1945
  • prof.J.E. Alberda, Inleiding tot de landmeetkunde
  • H.C. Pouls, de landmeter van de Romeinse tot de Franse tijd

Reacties